На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

### Задание 11 Для функции $y = ax^2 + bx + c$: - Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей параболы: $a > 0$ — ветви вверх, $a < 0$ — ветви вниз. - Коэффициент $c$ — это точка пересечения параболы с осью $y$. Если график пересекает ось $y$ ниже оси $x$, то $c < 0$, если выше — $c > 0$. Разберем графики: 1) Ветви вверх ($a > 0$), пересечение с осью $y$ ниже оси $x$ ($c < 0$). Подходит под А. 2) Ветви вниз ($a < 0$), пересечение с осью $y$ выше оси $x$ ($c > 0$). Подходит под В. 3) Ветви вверх ($a > 0$), пересечение с осью $y$ выше оси $x$ ($c > 0$). Подходит под Б. Ответ: 132 ### Задание 12 Дано: $P = 1176$ Дж, $h = 4$ м, $g = 9,8$ м/с². Найти $m$. Формула: $P = mgh \Rightarrow m = \frac{P}{gh}$ $m = \frac{1176}{9,8 \cdot 4} = \frac{1176}{39,2} = 30$ кг. Ответ: 30 ### Задание 13 Неравенство $(x + 4)(x - 9) \geq 0$. Корни уравнения $(x+4)(x-9)=0$ это $x_1 = -4$ и $x_2 = 9$. Применим метод интервалов: - На промежутке $(-\infty; -4]$ выражение $\geq 0$ (например, при $x=-5$: $(-1)(-14) = 14 > 0$). - На промежутке $[-4; 9]$ выражение $< 0$ (например, при $x=0$: $4(-9) = -36 < 0$). - На промежутке $[9; ++\infty)$ выражение $\geq 0$ (например, при $x=10$: $14(1) = 14 > 0$). Подходит рисунок 3. Ответ: 3 ### Задание 14 Это арифметическая прогрессия. Первый член $a_1 = 0,2$ (метров в первую секунду). Разность прогрессии $d = 0,4$. Нужно найти сумму первых 10 секунд движения ($S_{10}$). Формула суммы: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$ $S_{10} = \frac{2 \cdot 0,2 + 0,4 \cdot (10-1)}{2} \cdot 10 = \frac{0,4 + 3,6}{2} \cdot 10 = \frac{4,0}{2} \cdot 10 = 2 \cdot 10 = 20$ метров. Ответ: 20