1085. Решите систему уравнений: а) { y - 2x = 1, 6x - y = 7; в) { x + y = 6, 3x - 5y = 2; д) { y - x = 20, 2x - 15y = -1; б) { 7x - 3y = 13, x - 2y = 5; г) { 4x - y = 11, 6x - 2y = 13; е) { 25 - x = -4y, 3x - 2y = 30.

Решение систем уравнений из номера 1085: а) $\begin{cases} y - 2x = 1 \\ 6x - y = 7 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x + 1$. Подставим во второе: $6x - (2x + 1) = 7 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2$. $y = 2(2) + 1 = 5$. **Ответ: (2; 5)**. б) $\begin{cases} 7x - 3y = 13 \\ x - 2y = 5 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго: $x = 2y + 5$. Подставим в первое: $7(2y + 5) - 3y = 13 \Rightarrow 14y + 35 - 3y = 13 \Rightarrow 11y = -22 \Rightarrow y = -2$. $x = 2(-2) + 5 = 1$. **Ответ: (1; -2)**. в) $\begin{cases} x + y = 6 \\ 3x - 5y = 2 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого: $x = 6 - y$. Подставим во второе: $3(6 - y) - 5y = 2 \Rightarrow 18 - 3y - 5y = 2 \Rightarrow -8y = -16 \Rightarrow y = 2$. $x = 6 - 2 = 4$. **Ответ: (4; 2)**. г) $\begin{cases} 4x - y = 11 \\ 6x - 2y = 13 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого: $y = 4x - 11$. Подставим во второе: $6x - 2(4x - 11) = 13 \Rightarrow 6x - 8x + 22 = 13 \Rightarrow -2x = -9 \Rightarrow x = 4,5$. $y = 4(4,5) - 11 = 18 - 11 = 7$. **Ответ: (4,5; 7)**. д) $\begin{cases} y - x = 20 \\ 2x - 15y = -1 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого: $y = x + 20$. Подставим во второе: $2x - 15(x + 20) = -1 \Rightarrow 2x - 15x - 300 = -1 \Rightarrow -13x = 299 \Rightarrow x = -23$. $y = -23 + 20 = -3$. **Ответ: (-23; -3)**. е) $\begin{cases} 25 - x = -4y \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}$ Из первого: $x = 4y + 25$. Подставим во второе: $3(4y + 25) - 2y = 30 \Rightarrow 12y + 75 - 2y = 30 \Rightarrow 10y = -45 \Rightarrow y = -4,5$. $x = 4(-4,5) + 25 = -18 + 25 = 7$. **Ответ: (7; -4,5)**.