3/4 * 5/7 * 8/9 * 7/10 : (15/16 * 14/29 * 24/25 * 13/21) : (1 1/8 * 1 2/7 * 1 15/17 * 4 2/3 : 1 9/6) =

Давай решим этот пример по действиям. Сначала приведем смешанные дроби к неправильному виду. $1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}$, $1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$, $1\frac{15}{17} = \frac{32}{17}$, $4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$, $1\frac{9}{6} = 1\frac{3}{2} = \frac{5}{2}$. Теперь перепишем выражение: $\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{10} : (\frac{15}{16} \cdot \frac{14}{29} \cdot \frac{24}{25} \cdot \frac{13}{21}) : (\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{32}{17} \cdot \frac{14}{3} : \frac{5}{2}) =$ 1. Выполним умножение в первой скобке: $(\frac{15 \cdot 14 \cdot 24 \cdot 13}{16 \cdot 29 \cdot 25 \cdot 21}) = (\frac{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 13}{2 \cdot 8 \cdot 29 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7}) = \frac{3 \cdot 13}{29 \cdot 5} = \frac{39}{145}$ 2. Выполним умножение и деление во второй скобке: $(\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{32}{17} \cdot \frac{14}{3} : \frac{5}{2}) = (\frac{9 \cdot 9 \cdot 32 \cdot 14 \cdot 2}{8 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 5}) = \frac{81 \cdot 4 \cdot 2}{17 \cdot 5} = \frac{648}{85}$ 3. Теперь перейдем к основному выражению: $(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{10}) : \frac{39}{145} : \frac{648}{85} =$ Первая часть: $\frac{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 10} = \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3}$ Теперь делим: $\frac{1}{3} : \frac{39}{145} : \frac{648}{85} = \frac{1}{3} \cdot \frac{145}{39} \cdot \frac{85}{648} = \frac{145 \cdot 85}{3 \cdot 39 \cdot 648} = \frac{12325}{75816}$ **Ответ:** $\frac{12325}{75816}$