3. Точечный источник света находится на расстоянии L = 1,6 м от экрана.

### Решение задачи 3 Дано: $L = 1{,}6$ м $r = 15$ см $= 0{,}15$ м $R = 20$ см $= 0{,}2$ м Найти: $x$ — расстояние от источника до диска. Решение: Из подобия треугольников (треугольник с вершиной в источнике света и основанием, равным диаметру диска, и треугольник с вершиной в источнике и основанием, равным диаметру тени на экране): $\frac{r}{x} = \frac{R}{L}$ $x = \frac{r \cdot L}{R} = \frac{0{,}15 \cdot 1{,}6}{0{,}2} = \frac{0{,}24}{0{,}2} = 1{,}2$ м. **Ответ: 1,2 м.** --- ### Решение задачи 4 Дано: $\varphi = 40^\circ$ (угол падения лучей к поверхности земли) Найти: $\alpha$ — угол наклона зеркала к горизонту. Решение: Солнечные лучи падают под углом $40^\circ$ к горизонту. Чтобы отраженный луч пошел вертикально вверх, угол между падающим и отраженным лучом должен быть $180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$ (если смотреть треугольник, образованный лучами и вертикалью). Проще через закон отражения: угол падения луча на зеркало равен углу отражения. Пусть зеркало под углом $\alpha$ к горизонту. Угол между лучом и зеркалом должен делиться пополам нормалью. Проще всего рассуждать так: луч падает под углом $40^\circ$ к горизонту. Отраженный луч идет под углом $90^\circ$ к горизонту. Угол между ними $90^\circ + 40^\circ = 130^\circ$. Нормаль делит этот угол пополам, значит, угол между нормалью и падающим лучом $65^\circ$. Угол между зеркалом и горизонтом равен углу между нормалью и вертикалью, то есть $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$. **Ответ: 25°.** --- ### Решение задачи 5 1. **Положение линзы:** Проведем прямую через точки $S$ и $S'$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью (горизонтальная линия) дает оптический центр линзы. Линза расположена вертикально в этой точке. 2. **Тип линзы:** Так как изображение $S'$ находится по ту же сторону от линзы, что и предмет $S$, и оно мнимое (луч, идущий из $S$, после преломления идет так, будто вышел из $S'$), линза собирающая, а предмет находится между линзой и фокусом. 3. **Фокус:** Построение фокусов требует проведения побочной оптической оси. Из точки $S$ проводим луч параллельно главной оптической оси до линзы, а затем через $S'$ (после преломления луч идет в $S'$). Точка пересечения преломленного луча с главной оптической осью — это фокус $F$. 4. **Оптическая сила:** Используем формулу $D = 1/F$. Из рисунка (масштаб: 1 клетка = 10 см, так как 2 клетки = 20 см): расстояние $d$ от линзы до $S$ равно 2 делениям ($20$ см $= 0{,}2$ м). Расстояние $f$ от линзы до $S'$ равно 4 делениям ($40$ см $= 0{,}4$ м). Так как изображение мнимое, $f = -0{,}4$ м. Формула тонкой линзы: $1/F = 1/d + 1/f = 1/0{,}2 + 1/(-0{,}4) = 5 - 2{,}5 = 2{,}5$ дптр. **Ответ: 2,5 дптр.**