Найдите значение выражения: $\frac{\sqrt{42} \cdot \sqrt{30}}{\sqrt{35}}$

Привет! Давай решим примеры с корнями: 1) $\frac{\sqrt{42} \cdot \sqrt{30}}{\sqrt{35}} = \sqrt{\frac{42 \cdot 30}{35}} = \sqrt{\frac{(6 \cdot 7) \cdot (6 \cdot 5)}{7 \cdot 5}} = \sqrt{6 \cdot 6} = 6$ 2) $2\sqrt{13} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 39} = 6 \cdot \sqrt{39 \cdot 39} = 6 \cdot 39 = 234$ 3) $(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45 \cdot 5} - \sqrt{5 \cdot 5} = \sqrt{225} - 5 = 15 - 5 = 10$ 4) $\frac{60}{(2\sqrt{3})^2} = \frac{60}{4 \cdot 3} = \frac{60}{12} = 5$ 5) $\sqrt{2^8} = \sqrt{(2^4)^2} = 2^4 = 16$ 6) $\sqrt{(-2)^2} = \sqrt{4} = 2$ 7) $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a = 3$: $\sqrt{a^2 \cdot a^6} = \sqrt{a^8} = a^4 = 3^4 = 81$ 8) $\sqrt{(3\sqrt{2} - 8)^2} + 3\sqrt{2} = |3\sqrt{2} - 8| + 3\sqrt{2}$. Так как $3\sqrt{2} = \sqrt{18} < \sqrt{64} = 8$, выражение под модулем отрицательно. Раскрываем с противоположным знаком: $8 - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 8$