1. Найди значение выражения: 2 5/8 * 4/3 : 7/6

Привет! Давай разберем твою домашнюю работу. ### 1. Найти значение выражения $2\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} : \frac{7}{6}$ Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$ Теперь выполним действия последовательно: $\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2}$ $\frac{7}{2} : \frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$ **Ответ: 3** ### 2. Реши уравнение: $51 + x = 4(3 - 2x) - 24$ Раскроем скобки: $51 + x = 12 - 8x - 24$ $51 + x = -12 - 8x$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, числа вправо: $x + 8x = -12 - 51$ $9x = -63$ $x = -63 : 9$ $x = -7$ **Ответ: -7** ### 3. Вычисли: $(5^3)^2 : 5^4 - 2^5$ Применим свойства степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^m : a^n = a^{m-n}$: $(5^3)^2 = 5^6$ $5^6 : 5^4 = 5^{6-4} = 5^2 = 25$ Теперь вычтем $2^5 = 32$: $25 - 32 = -7$ **Ответ: -7** ### 4. Упрости выражение $-a(a + 4) + (a + 6)(a - 6)$ при $a = -\frac{1}{2}$ Раскроем скобки: $-a^2 - 4a + (a^2 - 36) = -a^2 - 4a + a^2 - 36 = -4a - 36$ Подставим $a = -0,5$: $-4 \cdot (-0,5) - 36 = 2 - 36 = -34$ **Ответ: -34** ### 5. Установи соответствие: А) $y = 0,5x - 1$. График проходит через $(0; -1)$ и $(2; 0)$. Это график **3**. Б) $y = -2x$. График проходит через $(0; 0)$ и $(1; -2)$. Это график **1**. В) $y = -0,5x + 1$. График проходит через $(0; 1)$ и $(2; 0)$. Это график **2**. С) $y = x$. График проходит через $(0; 0)$ и $(2; 2)$. Это график **4**. **Ответ: А-3, Б-1, В-2, С-4** ### 6. Проценты учеников: Всего учеников: 30. Занимаются спортом: 18. Доля учеников: $\frac{18}{30} = \frac{6}{10} = 0,6$ В процентах: $0,6 \cdot 100\% = 60\%$ **Ответ: 60%** ### 7. Реши систему уравнений $\begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 2x + 10$ Подставим в первое: $5x + 2(2x + 10) = 2$ $5x + 4x + 20 = 2$ $9x = 2 - 20$ $9x = -18$ $x = -2$ Теперь найдем $y$: $y = 2(-2) + 10 = -4 + 10 = 6$ **Ответ: (-2; 6)**