В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 24 квадратных столика вдоль одной линии?

Question

Вопрос:

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 24 квадратных столика вдоль одной линии?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи заметим закономерность количества мест: * 1 столик: 4 места * 2 столика: 6 мест ($4 + 2$) * 3 столика: 8 мест ($6 + 2$) Мы видим, что каждый новый добавленный столик добавляет по 2 места (так как он закрывает две стороны, но открывает две другие, минус те, что соприкасаются). Формула для количества мест $S$ при $n$ столиках: $S = 4 + 2 \cdot (n - 1) = 2n + 2$ Для $n = 24$ столиков получаем: $S = 2 \cdot 24 + 2 = 48 + 2 = 50$ **Ответ: 50**

Ответ ассистента

Другие решения