5. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 320° ∠2 = ? 6. a ∥ b, ∠1 : ∠2 = 7 : 3 ∠3 = ?

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. ### Задача 5 Дано: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 320^\circ$ На чертеже углы 1, 2, 3 и 4 образованы пересечением двух прямых. Углы 1 и 3 — вертикальные, значит, $\angle 1 = \angle 3$. Углы 1 и 2 — смежные, значит, $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$. Углы 2 и 3 также смежные, поэтому $\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$. Выразим сумму через один угол: $\angle 1 = \angle 3$ $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 320^\circ$ $\angle 2 + 2 \cdot \angle 1 = 320^\circ$ Так как $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$, то $\angle 1 = 180^\circ - \angle 2$. Подставим это в первое уравнение: $\angle 2 + 2 \cdot (180^\circ - \angle 2) = 320^\circ$ $\angle 2 + 360^\circ - 2 \cdot \angle 2 = 320^\circ$ $-\angle 2 = 320^\circ - 360^\circ$ $-\angle 2 = -40^\circ$ $\angle 2 = 40^\circ$ **Ответ: 40°** ### Задача 6 Дано: $a \parallel b$ $\angle 1 : \angle 2 = 7 : 3$ 1. Углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$, т.е. $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$. 2. Используем отношение: пусть одна часть равна $x$, тогда $\angle 1 = 7x$, а $\angle 2 = 3x$. 3. Составим уравнение: $7x + 3x = 180^\circ$ $10x = 180^\circ$ $x = 18^\circ$ Значит, $\angle 1 = 7 \cdot 18^\circ = 126^\circ$, а $\angle 2 = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ$. 4. Угол 3 является вертикальным к углу 2 (на чертеже видно пересечение секущей с прямой $b$). Вертикальные углы равны. $\angle 3 = \angle 2 = 54^\circ$. **Ответ: 54°**