Вариант 1. Упростите выражение (a + 6)^2 - 2a(3 - 2a).

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. ### Задание 1 $(a + 6)^2 - 2a(3 - 2a) = a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = 5a^2 + 6a + 36$ ### Задание 2 Система: $\begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 4 \end{cases}$ 1) Метод подстановки: Из второго уравнения $y = 4x - 4$. Подставим в первое: $5x - 2(4x - 4) = 11 \implies 5x - 8x + 8 = 11 \implies -3x = 3 \implies x = -1$. Тогда $y = 4(-1) - 4 = -8$. Ответ: $(-1; -8)$. 2) Проверка методом сложения: Умножим второе уравнение на $-2$: $-8x + 2y = -8$. Сложим с первым: $(5x - 2y) + (-8x + 2y) = 11 - 8 \implies -3x = 3 \implies x = -1$. $y = 4(-1) - 4 = -8$. Верно. ### Задание 3 $y = 2x - 2$. Это линейная функция, график — прямая линия. :::div .chart-container @chart-1::: 2) Проверим точку $A(-10; -20)$: Подставим $x = -10$: $y = 2(-10) - 2 = -20 - 2 = -22$. Так как $-22 \neq -20$, точка $A$ не принадлежит графику. ### Задание 4 а) $3a^2b \cdot (-5a^3b) = -15a^5b^2$ б) $(2x^3y)^3 = 8x^9y^3$ ### Задание 5 а) $2xy - 6y^2 = 2y(x - 3y)$ б) $a^3 - 4a = a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2)$ ### Задание 6 Пусть $BC = x$ см. Тогда $AB = x + 2$ см, $AC = 2x$ см. Периметр: $x + (x + 2) + 2x = 50$. $4x + 2 = 50 \implies 4x = 48 \implies x = 12$. $BC = 12$ см, $AB = 14$ см, $AC = 24$ см. Ответ: $12$ см, $14$ см, $24$ см.