В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. R1 = 30 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R6.

Question

Вопрос:

В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. R1 = 30 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи найдем общее сопротивление цепи. Схема состоит из трех последовательно соединенных участков. 1. Первый участок (параллельное соединение $R_1, R_2, R_3$): $\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \Rightarrow R_{123} = 10$ Ом. 2. Второй участок (параллельное соединение $R_4, R_5$): $\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \Rightarrow R_{45} = 6$ Ом. 3. Общее сопротивление цепи: $R_{общ} = R_{123} + R_{45} + R_6 = 10 + 6 + 4 = 20$ Ом. 4. Найдем общую силу тока в цепи по закону Ома: $I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{220}{20} = 11$ А. Так как резисторы $R_6$ включен последовательно с остальной цепью, через него течет полный ток $I = 11$ А. 5. Мощность на резисторе $R_6$: $P_6 = I^2 \cdot R_6 = 11^2 \cdot 4 = 121 \cdot 4 = 484$ Вт. **Ответ: 484 Вт.**

Ответ ассистента

Другие решения