Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 9 меньше другого, равно 112. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Question

Вопрос:

Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 9 меньше другого, равно 112. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть большее число равно $x$, тогда меньшее число равно $x - 9$. Так как оба числа отрицательные, то $x < 0$ и $x - 9 < 0$. Произведение этих чисел равно 112: $x(x - 9) = 112$ $x^2 - 9x - 112 = 0$ Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-112) = 81 + 448 = 529$ $\sqrt{D} = \sqrt{529} = 23$ $x_1 = \frac{9 + 23}{2} = \frac{32}{2} = 16$ $x_2 = \frac{9 - 23}{2} = \frac{-14}{2} = -7$ Так как числа должны быть отрицательными, берем $x = -7$. Тогда второе число (меньшее) равно $-7 - 9 = -16$. Проверка: $(-7) \cdot (-16) = 112$. Условие выполняется. Меньшее число равно -16. **Ответ: -16**

Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 9 меньше другого, равно 112. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Ответ ассистента

Другие решения