Гномам Биму и Бому в связи с переездом нужно уложить свои сокровища (по 60 чудесных монет у каждого) в волшебные сундуки.

Пусть скорость работы Бома равна $v$ монет в минуту. Тогда скорость работы Бима равна $1,2v$ монет в минуту. За 30 минут: - Бим уложил: $30 \cdot 1,2v = 36v$ монет. - Бом уложил: $30v$ монет. По условию, через 30 минут Бому осталось уложить в 1,5 раза больше монет, чем Биму. Значит, количество монет, которые осталось уложить Бому, равно $1,5$ от того, что осталось уложить Биму: $60 - 30v = 1,5 \cdot (60 - 36v)$ Решим уравнение: $60 - 30v = 90 - 54v$ $54v - 30v = 90 - 60$ $24v = 30$ $v = 1,25$ (монет в минуту) — скорость Бома. Тогда скорость Бима: $1,2 \cdot 1,25 = 1,5$ (монет в минуту). Найдем время, за которое каждый гном закончит свою работу: - Время работы Бима: $t_1 = 60 / 1,5 = 40$ минут. - Время работы Бома: $t_2 = 60 / 1,25 = 48$ минут. Разница во времени работы: $48 - 40 = 8$ минут. За эти 8 минут Бом продолжал работать с той же скоростью, значит, он уложил: $8 \cdot 1,25 = 10$ монет. **Ответ: Бом уложил на 10 монет больше, чем Бим.**