Сергей идёт от дома до школы 30 мин, а его брат Николай – 40 мин. Николай вышел из дома на 5 минут раньше Сергея. Через сколько минут Сергей догонит Николая?

Question

Вопрос:

Сергей идёт от дома до школы 30 мин, а его брат Николай – 40 мин. Николай вышел из дома на 5 минут раньше Сергея. Через сколько минут Сергей догонит Николая?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть всё расстояние до школы будет $S$. 1. Скорость Сергея: $v_1 = \frac{S}{30}$. 2. Скорость Николая: $v_2 = \frac{S}{40}$. 3. Николай вышел на 5 минут раньше, значит, к моменту выхода Сергея Николай уже прошел путь $S_{николая} = v_2 \times 5 = \frac{S}{40} \times 5 = \frac{S}{8}$. 4. Теперь найдем время $t$, через которое Сергей догонит Николая. Сергей должен преодолеть это расстояние со скоростью сближения. Скорость сближения: $v_{сбл} = v_1 - v_2 = \frac{S}{30} - \frac{S}{40} = \frac{4S - 3S}{120} = \frac{S}{120}$. 5. Время до встречи: $t = \frac{S_{николая}}{v_{сбл}} = \frac{S/8}{S/120} = \frac{120}{8} = 15$ минут. Ответ: Сергей догонит Николая через 15 минут.

Сергей идёт от дома до школы 30 мин, а его брат Николай – 40 мин. Николай вышел из дома на 5 минут раньше Сергея. Через сколько минут Сергей догонит Николая?

Ответ ассистента

Другие решения