Задание 3. Построение таблицы истинности (Повышенный уровень) (4 балла)

### Задание 3. Построение таблицы истинности Функция: $(A \lor B) \land \neg C$ | A | B | C | $\neg C$ | $A \lor B$ | $(A \lor B) \land \neg C$ | |---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | **Ответ:** Функция принимает значение 1 при наборах (A, B, C): (0, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0). ### Задание 4. Логическая задача 1. Простые высказывания: Д — идет дождь, З — взяли зонт, П — надели плащ. 2. Логическая формула: $Д \rightarrow (З \lor П)$. 3. Известные данные: $З = 0$, $П = 1$. 4. Подставим значения в формулу: $Д \rightarrow (0 \lor 1) \Rightarrow Д \rightarrow 1$. Так как результат импликации равен 1 (истина), а правая часть (дизъюнкция) истинна, переменная Д может быть как 0, так и 1. Логически невозможно однозначно определить, шел ли дождь: если дождь был, то условие «либо зонт, либо плащ» выполнено (плащ надели), если дождя не было, условие также не нарушено. Однако, следуя строгой логике задачи, истинность формулы при заданных значениях сохраняется при любом значении Д. ### Задание 5. Схемы Для функции $(A \lor B) \land \neg C$ логическая схема строится так: 1. Сигналы A и B поступают на вход элемента ИЛИ (OR). 2. Сигнал C поступает на вход элемента НЕ (NOT) для получения $\neg C$. 3. Результаты элемента ИЛИ и элемента НЕ поступают на вход элемента И (AND). На выходе элемента И получаем искомое значение функции.