Найдите x из пропорции (x + 1) / 5 = (6x - 2) / 10.

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. ### Задание 2 Найти $x$ из пропорции $\frac{x+1}{5} = \frac{6x-2}{10}$. Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $10(x + 1) = 5(6x - 2)$ $10x + 10 = 30x - 10$ Переносим иксы влево, числа вправо: $10x - 30x = -10 - 10$ $-20x = -20$ $x = 1$ **Ответ: 1.** ### Задание 3 Является ли $x = -3,1$ корнем уравнения $\frac{9,1 - x}{3} = \frac{4,9 + x}{4}$? Подставим $-3,1$ вместо $x$ в левую и правую части: Левая часть: $\frac{9,1 - (-3,1)}{3} = \frac{9,1 + 3,1}{3} = \frac{12,2}{3} \approx 4,06$ Правая часть: $\frac{4,9 + (-3,1)}{4} = \frac{4,9 - 3,1}{4} = \frac{1,8}{4} = 0,45$ Так как $4,06 \neq 0,45$, число $-3,1$ не является корнем. **Ответ: нет.** ### Задание 4 Пусть в сборнике по геометрии $x$ задач. Тогда в сборнике по алгебре — $2x$ задач. В сборнике по вероятности — $x + 75$ задач. Всего задач: $9725$. Составим уравнение: $x + 2x + (x + 75) = 9725$ $4x + 75 = 9725$ $4x = 9650$ $x = 2412,5$ *Примечание:* Количество задач обычно целое число. Проверь, правильно ли переписано условие (возможно, в числе задач или в условии опечатка, так как $9650$ на $4$ без остатка не делится). Если данные верны, то в геометрии $2412,5$ задач, алгебре $4825$ задач, вероятности $2487,5$ задач.