От двух станций, расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч?

Привет! Давай разберем задачу № 7 из учебника. ### Решение задачи № 7 **Дано:** * Расстояние между станциями: $56$ км. * Поезда движутся в противоположных направлениях. * Скорость первого поезда ($v_1$): $45$ км/ч. * Скорость второго поезда ($v_2$): на $12$ км/ч больше первого. **Найти:** расстояние между поездами через $3$ ч и через $10$ ч. **Решение:** 1. Сначала найдем скорость второго поезда: $45 + 12 = 57$ (км/ч). 2. Теперь найдем скорость удаления поездов друг от друга. Так как они едут в разные стороны, их скорости складываются: $45 + 57 = 102$ (км/ч). 3. Поезда выехали из одной точки, но между станциями уже было $56$ км. Значит, общее расстояние будет равно начальному расстоянию плюс произведение скорости удаления на время: * Через $3$ часа: $56 + 102 \times 3 = 56 + 306 = 362$ (км). * Через $10$ часов: $56 + 102 \times 10 = 56 + 1020 = 1076$ (км). **Ответ:** через $3$ часа расстояние будет $362$ км, через $10$ часов — $1076$ км.