5) Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил так: «Вместе нам 20 лет; 4 года назад я был в 2 раза старше своего брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас сейчас».

### Решение задачи 5: Пусть $x$ — возраст мальчика сейчас, а $y$ — возраст его брата сейчас. По условию, вместе им 20 лет: $x + y = 20$, откуда $y = 20 - x$. Четыре года назад мальчику было $(x - 4)$ лет, а брату $(y - 4)$ года. В это время мальчик был в 2 раза старше брата: $x - 4 = 2(y - 4)$ Подставим выражение $y = 20 - x$ в уравнение: $x - 4 = 2(20 - x - 4)$ $x - 4 = 2(16 - x)$ $x - 4 = 32 - 2x$ $x + 2x = 32 + 4$ $3x = 36$ $x = 12$ Значит, мальчику сейчас 12 лет, а брату: $20 - 12 = 8$ лет. **Ответ: мальчику 12 лет, брату 8 лет.** ### Решение задачи 6: Пусть $x$ — количество страниц во второй рукописи, тогда в первой рукописи $(x + 60)$ страниц. Всего страниц: $x + (x + 60) = 2x + 60$. 1) Корректор первой рукописи выполнил $60\%$ всей работы (всего задания), то есть $0,6(2x + 60) = 1,2x + 36$ страниц. 2) Корректор второй рукописи выполнил $80\%$ всей работы, то есть $0,8(2x + 60) = 1,6x + 48$ страниц. По условию, первый корректор вычитал на 12 страниц меньше второго: $(1,6x + 48) - (1,2x + 36) = 12$ $0,4x + 12 = 12$ $0,4x = 0$ $x = 0$ Похоже, в условии есть опечатка (скорее всего, "60% всей работы" относится только к первой рукописи, а не к сумме). Если "60% первой" и "80% второй": $0,8x - 0,6(x + 60) = 12$ $0,8x - 0,6x - 36 = 12$ $0,2x = 48$ $x = 240$ (страниц во второй рукописи). Первая: $240 + 60 = 300$ страниц. **Ответ: в первой рукописи 300 страниц, во второй 240 страниц.**