Задание 1. В коробке лежат 10 шаров: 3 красных, 4 синих и 3 зелёных. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным или синим?

### Задание 1 Всего шаров: $3 + 4 + 3 = 10$. Благоприятные исходы (красный или синий): $3 + 4 = 7$. Вероятность $P = \frac{7}{10} = 0,7$. **Ответ: 0,7.** ### Задание 2 Вероятность того, что ручка пишет хорошо, — это противоположное событие событию «ручка пишет плохо». $P = 1 - 0,05 = 0,95$. **Ответ: 0,95.** ### Задание 3 Граф состоит из вершин A, B, C, D, E и ребер: A-B, A-C, B-D, C-D, D-E. Ищем пути из A в E: 1. A - B - D - E 2. A - C - D - E Итого: 2 пути. **Ответ: 2 пути.** ### Задание 4 Всего подбрасываний: 50. Орел выпал 28 раз. Количество выпадений решки: $50 - 28 = 22$. Относительная частота: $\frac{22}{50} = \frac{44}{100} = 0,44$. **Ответ: 0,44.** ### Задание 5 Всего фруктов: $6 + 4 = 10$. Выбирают 3. Количество способов выбрать 3 яблока из 6: $C_6^3 = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20$. Всего способов выбрать любые 3 фрукта из 10: $C_{10}^3 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$. Вероятность: $P = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \approx 0,17$. **Ответ: 0,17.** ### Задание 6 Вероятность попадания $p = 0,8$. Стреляет дважды независимо. Вероятность попасть оба раза: $P = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64$. **Ответ: 0,64.**