Контрольная работа по геометрии: 1. Прямые а // в пересекает прямая с . Один из углов равен 124°. Найдите все остальные углы.

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по геометрии. ### Задание 1 При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Они могут принимать только два значения: $\alpha$ и $180^\circ - \alpha$. Углы, которые дают в сумме $180^\circ$, называются смежными. 1. Если один из углов равен $124^\circ$, то смежный с ним угол равен $180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$. 2. Таким образом, в данной конфигурации 4 угла равны $124^\circ$ и 4 угла равны $56^\circ$. **Ответ:** $124^\circ$ и $56^\circ$. ### Задание 2 Даны параллельные прямые $AB$ и $CD$ и секущая $MN$. Угол $\angle MO_1B = 106^\circ$ — это внешний угол. 1. Угол, соответствующий $\angle MO_1B$ при пересечении прямой $CD$, также будет равен $106^\circ$ (это внешний угол при вершине $O_2$ справа). 2. Угол $\alpha$ (внутренний угол при вершине $O_2$ слева) и этот соответствующий угол ($106^\circ$) являются смежными, так как лежат на одной прямой $CD$. 3. $\alpha = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$. **Ответ:** $74^\circ$. ### Задание 3 В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $CB$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$. Углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 41^\circ$. 1. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 2. Внешний угол при вершине $C = \angle A + \angle B = 41^\circ + 41^\circ = 82^\circ$. **Ответ:** $82^\circ$.