На рисунке изображен граф. Ваня обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил обводить его в вершине А?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 1: Про граф Чтобы найти эйлеров путь (маршрут, проходящий по всем ребрам ровно один раз), нужно посчитать степени всех вершин (количество ребер, выходящих из каждой вершины). 1. Посчитаем степени вершин: - Вершины с нечетной степенью (3 ребра): $B, D, F, H$. - Вершины с четной степенью (4 ребра): $K, L, O$. - Вершины с четной степенью (2 ребра): $A, E, C, G$. *Примечание:* По рисунку кажется, что у вершин $A, E, C, G$ степень 2, но если это просто точки на дугах, они не влияют на маршрут. Если они вершины, то степень 2. В графе ровно 4 вершины нечетной степени ($B, D, F, H$). Согласно теореме Эйлера, чтобы нарисовать такой граф без отрыва карандаша, нужно, чтобы количество вершин с нечетной степенью было либо 0, либо 2. Если их 4, то нарисовать его одним росчерком **нельзя**. Однако в условии сказано, что Ваня его «обвел». Возможно, граф на рисунке подразумевает другие соединения. Если мы предполагаем, что существует путь, начинающийся в одной нечетной вершине и заканчивающийся в другой, то при 4 нечетных вершинах он должен делать разрывы. Так как в условии сказано «не отрывая карандаша», вероятно, есть ошибка в условии задачи или граф устроен иначе (например, некоторые линии — это не ребра, а просто пересечения). Если нужно найти начало и конец, зная, что путь существует, то это две вершины с нечетной степенью. Если Ваня закончил в $A$ (четная степень), это противоречит правилам Эйлера. *Вывод:* Скорее всего, в условии есть неточность, так как такой граф невозможно обвести без отрыва карандаша. ### Задача 2: Круговая диаграмма Для построения круговой диаграммы нужно найти общую сумму цветов и процентную долю каждого вида, а затем перевести это в градусы. 1. Общее количество цветов: $85 + 30 + 5 + 50 = 170$ шт. 2. Вычислим долю в градусах (полный круг = $360^\circ$): - Розы: $\frac{85}{170} \times 360^\circ = 0,5 \times 360^\circ = 180^\circ$ - Гвоздики: $\frac{30}{170} \times 360^\circ \approx 0,176 \times 360^\circ \approx 63,5^\circ$ - Ирисы: $\frac{5}{170} \times 360^\circ \approx 0,029 \times 360^\circ \approx 10,6^\circ$ - Тюльпаны: $\frac{50}{170} \times 360^\circ \approx 0,294 \times 360^\circ \approx 105,9^\circ$ Проверка суммы: $180 + 63,5 + 10,6 + 105,9 = 360^\circ$. Все верно! Для построения нарисуй круг, отметь центр. Отложи транспортиром угол $180^\circ$ (это половина круга для роз), а затем от этой линии откладывай остальные секторы по порядку.