Решите систему уравнений а) 6x + 11y = 107, 5x - 2y = 11

Привет! Давай решим эти системы уравнений. В задании 4 нужно найти решение, а в 5 — выяснить, есть ли оно. ### Задание 4 а) $\begin{cases} 6x + 11y = 107 \\ 5x - 2y = 11 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $2y = 5x - 11$ $y = 2.5x - 5.5$ Подставим в первое: $6x + 11(2.5x - 5.5) = 107$ $6x + 27.5x - 60.5 = 107$ $33.5x = 167.5$ $x = 167.5 / 33.5 = 5$ Теперь найдем $y$: $y = 2.5(5) - 5.5 = 12.5 - 5.5 = 7$ **Ответ:** $x = 5, y = 7$. б) $\begin{cases} 5x - 6y = 9 \\ 15x - 18y = 26 \end{cases}$ Разделим второе уравнение на 3: $5x - 6y = 26 / 3 \approx 8.67$ Получаем систему: $\begin{cases} 5x - 6y = 9 \\ 5x - 6y = 8.67 \end{cases}$ Так как левые части одинаковы ($5x - 6y$), а правые нет ($9 \neq 8.67$), система **не имеет решений**. ### Задание 5 $\begin{cases} 4x - y = 7 \\ 8x - 2y = 14 \end{cases}$ Разделим второе уравнение на 2: $4x - y = 7$ Получаем: $\begin{cases} 4x - y = 7 \\ 4x - y = 7 \end{cases}$ Уравнения тождественны. Это значит, что система имеет **бесконечно много решений** (любая пара $(x, y)$, удовлетворяющая $y = 4x - 7$).