8. Постройте на координатной плоскости

### Решение задачи 8 а) Чтобы построить точки на координатной плоскости, откладываем первую координату по оси $x$, а вторую по оси $y$: - $A(0; 4)$ — лежит на оси ординат. - $B(6; -2)$. - $C(7; 3)$. - $D(-3; -2)$. б) Найдем уравнения прямых: 1. Прямая $AB$ проходит через $(0; 4)$ и $(6; -2)$. Уравнение $y = kx + b$. Так как $x=0, y=4$, то $b=4$. Подставим $B(6; -2)$: $-2 = 6k + 4 \Rightarrow 6k = -6 \Rightarrow k = -1$. Уравнение: $y = -x + 4$. 2. Прямая $CD$ проходит через $(7; 3)$ и $(-3; -2)$. Наклон $k = \frac{-2 - 3}{-3 - 7} = \frac{-5}{-10} = 0,5$. Уравнение: $y - 3 = 0,5(x - 7) \Rightarrow y = 0,5x - 3,5 + 3 \Rightarrow y = 0,5x - 0,5$. 3. Пересечение: $-x + 4 = 0,5x - 0,5 \Rightarrow 4,5 = 1,5x \Rightarrow x = 3$. Тогда $y = -3 + 4 = 1$. Точка $(3; 1)$. ### Решение задачи 9 Пусть во второй корзине $x$ мячей, тогда в первой $3,5x$ мячей. После изменений: В первой: $3,5x + 7$ Во второй: $x + 12$ Уравнение: $3,5x + 7 = x + 12$ $2,5x = 5$ $x = 2$ Во второй корзине было 2 мяча, в первой $2 \cdot 3,5 = 7$ мячей. **Ответ:** 7 и 2 мяча. ### Решение задачи 10 Данные: скорость катера $v_{к} = 17$ км/ч, скорость течения $v_{т} = 2$ км/ч. 1. По течению: $v_{по} = 17 + 2 = 19$ км/ч. Прошел $S_1 = 19 \cdot 2 = 38$ км. 2. Против течения: $v_{пр} = 17 - 2 = 15$ км/ч. Прошел $S_2 = 15 \cdot 4 = 60$ км. 3. Всего: $38 + 60 = 98$ км. **Ответ:** 98 км.