Логотип GDZ.RU
VK

Вопрос:

Решите неравенство (x-7)^2 < √2(x-7).

Решите неравенство (x-7)^2 < √2(x-7).
Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем задачу №20: $(x-7)^2 < \sqrt{2}(x-7)$ Перенесем все в левую часть: $(x-7)^2 - \sqrt{2}(x-7) < 0$ Вынесем $(x-7)$ за скобки: $(x-7)(x-7-\sqrt{2}) < 0$ Находим нули выражения: $x-7 = 0 \Rightarrow x_1 = 7$ $x-7-\sqrt{2} = 0 \Rightarrow x_2 = 7+\sqrt{2}$ Расставляем знаки на числовой прямой (метод интервалов). Наше выражение меньше нуля на интервале между корнями: $x \in (7; 7+\sqrt{2})$ **Ответ: $x \in (7; 7+\sqrt{2})$**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство (x-7)^2 &lt; √2(x-7).
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику