1. Решите уравнение: 9 - 3x = 6x - 56.

Привет! Давай разберем твою самостоятельную работу по алгебре. Вот решения: **1. Решение уравнения:** $9 - 3x = 6x - 56$ Перенесем $x$ влево, а числа вправо: $-3x - 6x = -56 - 9$ $-9x = -65$ $x = \frac{-65}{-9} = 7\frac{2}{9}$ **Ответ: $7\frac{2}{9}$** **2. Представление в виде степени:** 1) $x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$ 2) $x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$ 3) $(x^6)^8 = x^{6 \cdot 8} = x^{48}$ 4) $\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^5$ **3. Представление в виде многочлена:** 1) $(3 + a)^2 = 9 + 6a + a^2$ 2) $(3x - 7y)^2 = 9x^2 - 42xy + 49y^2$ 3) $(a - 7)(a + 7) = a^2 - 49$ 4) $(6x + 7y)(7y - 6x) = (7y + 6x)(7y - 6x) = 49y^2 - 36x^2$ **4. График функции $y = -3x + 2$:** Это прямая. Найдем две точки: - Если $x = 0$, то $y = 2$. Точка (0; 2). - Если $x = 1$, то $y = -1$. Точка (1; -1). :::div .chart-container @chart-1::: 1) При $x = 2$: $y = -3(2) + 2 = -6 + 2 = -4$. 2) При $y = 5$: $5 = -3x + 2 \Rightarrow 3 = -3x \Rightarrow x = -1$. **5. Задача про монеты:** Пусть $x$ — количество монет по 2 рубля, $y$ — количество монет по 5 рублей. Составим систему: $\begin{cases} x + y = 17 \\ 2x + 5y = 70 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 17 - y$. Подставим во второе: $2(17 - y) + 5y = 70$ $34 - 2y + 5y = 70$ $3y = 36$ $y = 12$ (монет по 5 р.) $x = 17 - 12 = 5$ (монет по 2 р.) **Ответ: 5 монет по 2 рубля и 12 монет по 5 рублей.**