Вычисли градусные меры указанных дуг.

Давай разберем задачу. В геометрии градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, на который эта дуга опирается. Полная окружность составляет $360^\circ$. Найдем сначала недостающий угол $\angle SBD$: $\angle SBD = 360^\circ - 91^\circ - 42^\circ - 54^\circ = 360^\circ - 187^\circ = 173^\circ$. Теперь найдем меры указанных дуг: 1. $\smile STF$ — это дуга, состоящая из частей $ST$ и $TF$. Градусная мера равна сумме углов $\angle SBT + \angle TBF = 91^\circ + 42^\circ = 133^\circ$. 2. $\smile FDS$ — это дуга, состоящая из частей $FD$ и $DS$. Градусная мера равна сумме $\angle FBD + \angle DBS = 54^\circ + 173^\circ = 227^\circ$. 3. $\smile FSD$ — запись дуги обычно идет по кратчайшему пути между точками, но здесь, судя по порядку букв, имеется в виду дуга, проходящая через точки $S$ и $D$. Так как $F, D, S$ — это точки на окружности, дуга $FSD$ — это вся окружность минус дуга $FD$. Или же это дуга $FS + SD$. Посмотрим на схему: $\smile FSD = \smile FS + \smile SD = (42^\circ + 91^\circ) + 173^\circ = 133^\circ + 173^\circ = 306^\circ$. Хотя чаще обозначают дугу меньшей меры, в школьных заданиях на онлайн-платформах иногда просят посчитать именно сумму дуг по порядку обхода. Учитывая контекст, посчитаем дугу $FSD$ как сумму $FS + SD$ или $FD + DS$. Если $\smile FSD$ означает дугу от $F$ через $S$ к $D$, то это $42^\circ + 91^\circ + 173^\circ = 306^\circ$. **Ответ:** $\smile STF = 133^\circ$ $\smile FDS = 227^\circ$ $\smile FSD = 306^\circ$