Найдите значение выражения sqrt(a^2 + 10ab + 25b^2) при a=8 и b=-2.

8. Выражение под корнем представляет собой квадрат суммы: $a^2 + 10ab + 25b^2 = (a+5b)^2$. Тогда $\sqrt{(a+5b)^2} = |a+5b|$. Подставим значения $a=8$ и $b=-2$: $|8 + 5 \cdot (-2)| = |8 - 10| = |-2| = 2$. Ответ: 2 9. Перенесем все в одну сторону: $5x^2 - 35x = 0$. Вынесем $5x$ за скобки: $5x(x - 7) = 0$. Уравнение имеет два корня: $x_1 = 0$ и $x_2 = 7$. Меньший из корней — 0. Ответ: 0 10. Событие $A$ включает в себя две области: ту, что принадлежит только $A$ (значение 21), и пересечение $A$ и $B$ (значение 6). Всего исходов в событии $A$: $21 + 6 = 27$. Общее число исходов (сумма всех областей на диаграмме): $21 + 6 + 18 = 45$. Вероятность $P(A) = \frac{27}{45}$. Сократим дробь на 9: $\frac{27}{45} = \frac{3}{5} = 0,6$. Ответ: 0,6 11. Установим соответствие: А) График — прямая, убывающая функция. Подходит формула 2: $y = -x$. Б) График — парабола, ветви направлены вниз, вершина в начале координат. Подходит формула 1: $y = -x^2$. В) График — гипербола в 1 и 3 четвертях (с учетом осей), здесь ветви в 1 и 3 четвертях относительно своего центра (хотя на рисунке изображена классическая гипербола $y = -1/x$ в 2 и 4 четвертях, но здесь изображена ветвь в 1 и 3, что соответствует $y=1/x$, а не $-1/x$. Однако, если смотреть на формулу $y = -1/x$, она должна быть во 2 и 4 четвертях. Проверим еще раз: график В — ветви в 1 и 3 четвертях — это $y=1/x$. Возможно, опечатка в условии задачи на рисунке. Однако, среди предложенных, других вариантов нет). Примем соответствие: А — 2 Б — 1 В — 3 (как наиболее вероятный ответ с учетом опечатки в условии). Ответ: 213