Вопрос:

1. ∫ x^5 dx

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти интегралы. Везде будем добавлять константу интегрирования $C$. 1. $\int x^5 dx = \frac{x^6}{6} + C$ 2. $\int (3 \cos x + 2 \sin x) dx = 3 \sin x - 2 \cos x + C$ 3. $\int \frac{3}{x^8} dx = 3 \int x^{-8} dx = 3 \cdot \frac{x^{-7}}{-7} + C = -\frac{3}{7x^7} + C$ 4. $\int (6x^6 + 2x^4 - 2) dx = 6 \cdot \frac{x^7}{7} + 2 \cdot \frac{x^5}{5} - 2x + C = \frac{6}{7}x^7 + \frac{2}{5}x^5 - 2x + C$ 5. $\int (4x^6 - 9 \sin x) dx = 4 \cdot \frac{x^7}{7} - 9(-\cos x) + C = \frac{4}{7}x^7 + 9 \cos x + C$ 6. $\int \frac{8}{\sqrt{x^9}} dx = \int 8x^{-\frac{9}{2}} dx = 8 \cdot \frac{x^{-\frac{9}{2} + 1}}{-\frac{9}{2} + 1} + C = 8 \cdot \frac{x^{-\frac{7}{2}}}{-\frac{7}{2}} + C = 8 \cdot (-\frac{2}{7}) x^{-\frac{7}{2}} + C = -\frac{16}{7x^{3.5}} + C$ (или $- \frac{16}{7x^3\sqrt{x}} + C$)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи