2. За 15 акций компании «Трансгаз» и 10 акций компании «Суперсталь» заплатили 35000 р. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция «Трансгаза» на 1000 р. дешевле акции «Суперстали»?

Привет! Давай решим твои задачи. ### Задача 2 Пусть $x$ — цена акции «Трансгаза», а $y$ — цена акции «Суперстали». По условию: 1) $15x + 10y = 35000$ 2) $x = y - 1000$ (акция «Трансгаза» на 1000 р. дешевле) Подставим (2) в (1): $15(y - 1000) + 10y = 35000$ $15y - 15000 + 10y = 35000$ $25y = 50000$ $y = 2000$ (р.) — цена акции «Суперстали». Тогда $x = 2000 - 1000 = 1000$ (р.) — цена акции «Трансгаза». **Ответ: 1000 р. и 2000 р.** ### Задача 3 Система: $\begin{cases} 4x - y - 24 = 2(5x - 2y) \\ 3y - 2 = 4 - (x - y) \end{cases}$ Раскроем скобки: $\begin{cases} 4x - y - 24 = 10x - 4y \\ 3y - 2 = 4 - x + y \end{cases}$ $\begin{cases} -6x + 3y = 24 \\ x + 2y = 6 \end{cases}$ Разделим первое уравнение на $-3$: $\begin{cases} 2x - y = -8 \\ x + 2y = 6 \end{cases}$ Из второго: $x = 6 - 2y$. Подставим в первое: $2(6 - 2y) - y = -8$ $12 - 4y - y = -8$ $-5y = -20 \implies y = 4$ $x = 6 - 2(4) = -2$ **Ответ: (-2; 4).** ### Задача 4 Точки $A(-2; 11)$ и $B(12; 4)$. Уравнение $y = kx + b$. $11 = -2k + b$ $4 = 12k + b$ Вычтем из первого второе: $11 - 4 = (-2k - 12k) + (b - b)$ $7 = -14k \implies k = -0.5$ $11 = -2(-0.5) + b \implies 11 = 1 + b \implies b = 10$ **Ответ: y = -0.5x + 10.** ### Задача 5 Система: $\begin{cases} 4x - y = 7 \\ 2y + 14 = 8x \end{cases} \implies \begin{cases} y = 4x - 7 \\ 8x - 2y = 14 \end{cases}$ Разделим второе уравнение на 2: $\begin{cases} y = 4x - 7 \\ 4x - y = 7 \end{cases}$ $4x - (4x - 7) = 7 \implies 7 = 7$. Уравнения тождественны (одна прямая), значит, система имеет бесконечно много решений. **Ответ: Бесконечно много решений.**