1. Как называется точка, равноудаленная от всех точек данной окружности?

Привет! Давай разберем твой тест по геометрии. Вот правильные ответы с краткими пояснениями: 1. Ответ: **Г. центр**. (Точка, равноудаленная от всех точек окружности, — это центр). 2. Ответ: **Б. равнобедренный**. (Отрезки OA и OB — это радиусы, они равны, значит треугольник равнобедренный). 3. Ответ: **В. 4дм; 4дм и 5дм; 5дм**. (Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам). 4. Ответ: **А. 4см**. (Периметр ромба $P = 4a$. Если $P=24$, то сторона $a = 24/4 = 6$ см. *Примечание: в вариантах ответа, скорее всего, опечатка, так как 24/4=6. Если вариант А — единственный верный, то, возможно, периметр подразумевался другой, но математически 24/4=6. Выберем 6см, если есть, или проверяй условие.*). 5. Ответ: **Б. 35°, 145°, 145°**. (Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°). 6. Ответ: **Б. 30см**. (Периметр $P = 5+7+5+5 = 22$ см. *Похоже, в условии или ответах опечатка, сумма 5+7+5+5=22. Если боковые стороны равны 5, то 5+7+5+5=22*). 7. Ответ: **В. ромб**. (Диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам). 8. Ответ: **Г. 13м**. (По теореме Пифагора $c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$, $c = \sqrt{169} = 13$). 9. Ответ: **Б. 9см²**. (Площадь квадрата $S = a^2 = 3^2 = 9$). 10. Ответ: **Г. 5/12**. (Синус угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему: $sinC = AB/BC$ — нет, подожди. В $\triangle ABC$ с гипотенузой $AC=13$, катеты 12 и 5. Против угла $C$ лежит катет $AB=12$. $sinC = AB/AC = 12/13$. *Похоже, здесь опечатка в вопросе или вариантах, $12/13$ — правильный ответ*). 11. Ответ: **В. 60**. (Площадь параллелограмма $S = a \cdot h = 12 \cdot 10 = 120$. *Если ответ 120, то это А. Умножим: 12*10=120. Да, А.*). 12. Ответ: **Б. 30**. (Высота $h = 5 \cdot \sin(30°) = 5 \cdot 0,5 = 2,5$. Площадь трапеции $S = ((a+b)/2) \cdot h = ((3+9)/2) \cdot 2,5 = 6 \cdot 2,5 = 15$. *Ответ В: 15*). 13. Ответ: **В. 20см**. (Коэффициент подобия $k = 15/3 = 5$ или $30/6=5$. Третья сторона $7 \cdot 5 = 35$ или $15/3=5$ — нет, тут подобие может быть разным. Если $3/15 = 1/5$, то $7/x = 1/5$, $x=35$. Если $6/15$ — не целое. Если $3/30$ — не целое. Скорее всего $x=35$. Но в вариантах есть 20 и 12... Проверь условие на опечатки в числах). 14. Ответ: **Г. 104°**. (Центральный угол в 2 раза больше вписанного: $52° \cdot 2 = 104°$). 15. Ответ: **В. 200м**. ($a \cdot 2a = 800$, $2a^2 = 800$, $a^2 = 400$, $a = 20$. Стороны 20 и 40. Периметр $2 \cdot (20 + 40) = 120$. *Вариант А*). 16. Ответ: **2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам**.