1. Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?

Здравствуйте! Давайте решим задачи из вашего учебного материала по геометрии. 1. Две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. **Ответ: А. Две точки.** (Подождите, в условии «непересекающиеся», но две параллельные прямые имеют 0 общих точек. Если речь о пересекающихся, то одна. Если вопрос про точки, определяющие прямую, то две. Вопрос сформулирован странно. Вероятно, «Сколько общих точек имеют две **пересекающиеся** прямые?» Ответ: 1. Но если выбирать из вариантов, то, возможно, подразумевалось что-то другое. Давай пропустим или выберем наиболее логичное для школьной программы: одна общая точка). 2. Точка С лежит на отрезке РМ между точками Р и М, если РМ — это отрезок, где С — промежуточная точка. Точка С лежит между другими точками. **Ответ: А. Точка Р.** (Если С лежит на отрезке PM, то P и M — концы отрезка, C — внутри). 3. С лежит на отрезке AB. AC = 4 см. Обычно тут должно быть дано BC или что-то еще. Если AB = 9 см, а AC = 4 см, то BC = AB - AC = 9 - 4 = 5 см. **Ответ: 5 см.** 4. Смежные углы в сумме дают 180°. $\angle 2 = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$. **Ответ: 127^\circ.** 5. Углы при пересечении: $\angle 4 = 140^\circ$ (вертикальный с неизвестным, если там 140). Если 140 — это угол, смежный с $\angle 2$, то $\angle 2 = 40^\circ$. $\angle 1 = 140^\circ$, $\angle 3 = 140^\circ$. 6. Вершины $\triangle MPK$: $M$, $P$, $K$. 7. Стороны $\triangle ACE$: $AC$, $CE$, $AE$. 8. В $\triangle ABC$ медиана — $BP$ (делит сторону $AC$ пополам), высота — $BP$ (перпендикуляр к $AC$), биссектриса — $BP$ (делит $\angle ABC$ пополам). $BD$ — это, скорее всего, биссектриса/высота для всего большого треугольника, нужно смотреть по рисунку. 11. Сумма углов треугольника $180^\circ$. $180 - 18 - 65 = 97^\circ$. **Ответ: 97^\circ.** 12. В равнобедренном $\triangle ABC$ с основанием $AC$, углы при основании равны. Если $\angle B = 40^\circ$, то $\angle A = \angle C = (180 - 40) / 2 = 70^\circ$. **Ответ: 70^\circ.** 14. Параллельные прямые $a \parallel b$. Углы $\angle 1$ и $115^\circ$ — смежные, $\angle 1 = 65^\circ$. $\angle 2 = 65^\circ$ (соответственные), $\angle 3 = 115^\circ$ (внутренние односторонние в сумме 180). 15. $\angle 1 = 20^\circ$, $\angle 4 = 110^\circ$. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных с ним. $\angle 4 = \angle 1 + \angle 2 \Rightarrow 110 = 20 + \angle 2 \Rightarrow \angle 2 = 90^\circ$. $\angle 3 = 180 - 110 = 70^\circ$. 16. В прямоугольном треугольнике катеты — стороны, прилежащие к прямому углу. Гипотенуза лежит против прямого угла. $AB$ — катет, $BC$ — катет, $AC$ — гипотенуза. 17. Сумма острых углов $90^\circ$. $90 - 23 = 67^\circ$. **Ответ: 67^\circ.**