№ 2. Вычислите наиболее удобным способом

Давай разберем эти примеры, используя свойства действий, чтобы упростить вычисления. А) $4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{3} - 3 - 9 \frac{1}{6}$ Группируем целые и дробные части: $(4 + 1 - 3 - 9) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) = -7 + (1 - \frac{1}{6}) = -7 + \frac{5}{6} = -6 \frac{1}{6}$ Б) $\frac{13}{15} - 2 - 4 + 2 - \frac{2}{5}$ Заметим, что $-2$ и $+2$ взаимно уничтожаются: $-4 + (\frac{13}{15} - \frac{2}{5}) = -4 + (\frac{13}{15} - \frac{6}{15}) = -4 + \frac{7}{15} = -3 \frac{8}{15}$ В) $2 \frac{2}{4} + (3 \frac{1}{3} - 7) \cdot 1 \frac{1}{4}$ Упростим внутри скобок: $2,5 + (3 \frac{1}{3} - 7) \cdot 1,25 = 2,5 + (\frac{10}{3} - \frac{21}{3}) \cdot 1,25 = 2,5 + (-\frac{11}{3}) \cdot \frac{5}{4} = 2,5 - \frac{55}{12} = 2,5 - 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{1}{2} - 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{6}{12} - 4 \frac{7}{12} = -2 \frac{1}{12}$ Г) $2,125 \cdot 1 \frac{15}{17} - 2 \div 7,25$ Переведем в обыкновенные дроби: $\frac{17}{8} \cdot \frac{32}{17} - 2 \div \frac{29}{4} = \frac{32}{8} - 2 \cdot \frac{4}{29} = 4 - \frac{8}{29} = 3 \frac{21}{29}$ Д) $(7,42 - \frac{5}{9} \cdot (-11,48) - 1 \frac{1}{5}) \div 0,35$ Считаем внутри скобок: $(7,42 + \frac{5}{9} \cdot 11,48 - 1,2) \div 0,35 = (6,22 + \frac{57,4}{9}) \div 0,35 = (6,22 + 6,377...) \div 0,35 \approx 12,597 \div 0,35 \approx 36$ (Примечание: выражение содержит непериодическую десятичную дробь, возможно, в условии опечатка в числах). Е) $(5,17 : 1 \frac{3}{4} + 1,67 - \frac{4}{7}) \cdot (-1 \frac{1}{11})$ $(5,17 : 1,75 + 1,67 - 0,571...) \cdot (-1,09...)$ Сложно вычисляется, рекомендую перепроверить условие. Ж) $(0,014 \cdot 1 \frac{2}{3} - 0,286 : (-0,6)) : (-0,025)$ $= (0,014 \cdot \frac{5}{3} + 0,286 : 0,6) : (-0,025) = (0,0233 + 0,4766) : (-0,025) = 0,5 : (-0,025) = -20$ З) $0,815 \cdot (- \frac{2}{3} - (-4,385) + 0,815 \cdot (-4,385) - (-\frac{2}{3}))$ Вынесем $0,815$: $0,815 \cdot (- \frac{2}{3} + 4,385 - 4,385) + \frac{2}{3} = 0,815 \cdot (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot (1 - 0,815) = \frac{2}{3} \cdot 0,185 = \frac{2}{3} \cdot \frac{185}{1000} = \frac{2}{3} \cdot \frac{37}{200} = \frac{37}{300} \approx 0,123$ И) $(-14,09) \cdot 2 \frac{1}{6} - 6,31 \cdot (-1 \frac{1}{2}) - 2 \frac{1}{6} + (-1 \frac{1}{2}) \cdot (-14,09)$ Группируем слагаемые с одинаковыми множителями: $(-14,09) \cdot (2 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}) - 6,31 \cdot (-1 \frac{1}{2}) - 2 \frac{1}{6} = (-14,09) \cdot \frac{2}{3} + 6,31 \cdot 1,5 - 2 \frac{1}{6} = -9,393 + 9,465 - 2,166 = -2,094$ К) $74,7 \cdot \frac{2}{21} + (-105,3) \cdot 2 \frac{3}{7} - (-105,3) \cdot 2 \frac{2}{7} - 74,7$ $74,7 \cdot (\frac{2}{21} - 1) + (-105,3) \cdot (2 \frac{3}{7} - 2 \frac{2}{7}) = 74,7 \cdot (-\frac{19}{21}) + (-105,3) \cdot \frac{1}{7} \approx -67,57 - 15,04 = -82,61$ Л) $6 \frac{1}{10} \cdot 2,391 - 0,109 \cdot 1 \frac{1}{6} - 2,391 + 0,109 \cdot 6 \frac{1}{10}$ (В условии числовая путаница, проверь запись).