1.Выполните действия: 30 – 23,1 : (5 7/20 – 4 6/35).

### 1. Выполнение действий $30 - 23,1 : (5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35})$ 1) Вычислим разность в скобках: $5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} = (5 - 4) + (\frac{7 \cdot 7}{140} - \frac{6 \cdot 4}{140}) = 1 + \frac{49 - 24}{140} = 1 + \frac{25}{140} = 1 + \frac{5}{28} = 1 \frac{5}{28} = \frac{33}{28}$ 2) Выполним деление: $23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{7 \cdot 33 \cdot 28}{10 \cdot 33} = \frac{7 \cdot 28}{10} = \frac{196}{10} = 19,6$ 3) Выполним вычитание: $30 - 19,6 = 10,4$ **Ответ: 10,4** ### 2. Нахождение неизвестного члена пропорции $y : 8,4 = 1 \frac{1}{8} : 6 \frac{3}{4}$ $y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4}$ $y : 8,4 = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ $y = \frac{1}{6} \cdot 8,4 = \frac{8,4}{6} = 1,4$ **Ответ: 1,4** ### 3. Решение уравнения $3(x - 2) = 6 + 2(x + 4)$ $3x - 6 = 6 + 2x + 8$ $3x - 2x = 6 + 8 + 6$ $x = 20$ **Ответ: 20** ### 4. Четырехугольник по координатам Вершины: $M(-2; 3), N(5; -1), P(-2; -5), R(-7; -1)$. - Отрезок $MP$ соединяет точки с одинаковой абсциссой $x = -2$. Это вертикальный отрезок. - Отрезок $NR$ соединяет точки с одинаковой ординатой $y = -1$. Это горизонтальный отрезок. Так как $MP$ вертикален ($x = -2$), а $NR$ горизонтален ($y = -1$), они пересекаются в точке с координатами $(-2; -1)$. **Ответ: $(-2; -1)$** ### 5. Задача на части Пусть $x$ м — в первом куске. Тогда во втором: $3x$ м. В третьем: $x + 20$ м. Всего: $75$ м. $x + 3x + (x + 20) = 75$ $5x + 20 = 75$ $5x = 55$ $x = 11$ В первом куске $11$ метров. **Ответ: 11 м**