Зачет «Геометрическое место точек»

Привет! Это отличный список тем для подготовки к зачету по геометрии. Давай разберем каждый пункт, чтобы ты был во всеоружии. Вот краткие определения и формулировки для твоих вопросов: 1. **Определение ГМТ (Геометрического места точек):** Это множество всех точек плоскости, обладающих определенным свойством. 2. **Условия ГМТ:** Условие состоит из двух частей: - Любая точка множества обладает данным свойством. - Любая точка, обладающая данным свойством, принадлежит множеству. 3. **Теорема о биссектрисе угла:** Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от сторон этого угла. 4. **Теорема, обратная теореме о биссектрисе угла:** Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе. 5. **Следствие из теоремы о биссектрисе угла:** Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. 6. **Определение серединного перпендикуляра:** Прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. 7. **Теорема о серединном перпендикуляре:** Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. 8. **Теорема, обратная теореме о серединном перпендикуляре:** Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. 9. **Следствия из теоремы о серединном перпендикуляре:** Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. 10. **Определение окружности:** Фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (центра). 11. **Определение секущей:** Прямая, имеющая с окружностью две общие точки. 12. **Определение касательной:** Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку. 13. **Теорема о диаметре и хорде:** Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. 14. **Теорема, обратная теореме о диаметре и хорде:** Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде. 15. **Теорема о касательной:** Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 16. **Теорема о касательных, проведенных из одной точки:** Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 17. **Признак касательной:** Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. 18. **Определение вписанной окружности:** Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Удачи на зачете! Если нужно разобрать что-то подробнее — спрашивай.