1. Груз массой 50 кг равномерно поднимают на высоту 3 м с помощью неподвижного блока.

### 1. Задача Дано: $m = 50 \text{ кг}$ $h = 3 \text{ м}$ $F = 550 \text{ Н}$ $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ Найти: $\eta - ?$ Решение: Полезная работа: $A_{\text{п}} = mgh = 50 \cdot 9,8 \cdot 3 = 1470 \text{ Дж}$ Полная работа (при подъеме через неподвижный блок, путь равен высоте): $A_{\text{з}} = Fh = 550 \cdot 3 = 1650 \text{ Дж}$ $\eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \cdot 100\% = \frac{1470}{1650} \approx 89,1\%$ **Ответ: 89,1%** ### 2. Задача Дано: $m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$ $h = 15 \text{ м}$ $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$ $\eta = 80\% = 0,8$ $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ Найти: $N_{\text{дв}} - ?$ Решение: Полезная работа: $A_{\text{п}} = mgh = 2000 \cdot 9,8 \cdot 15 = 294000 \text{ Дж}$ Полная работа: $A_{\text{з}} = \frac{A_{\text{п}}}{\eta} = \frac{294000}{0,8} = 367500 \text{ Дж}$ Мощность двигателя: $N_{\text{дв}} = \frac{A_{\text{з}}}{t} = \frac{367500}{60} = 6125 \text{ Вт} = 6,125 \text{ кВт}$ **Ответ: 6,125 кВт** ### 3. Задача Дано: $l = 4 \text{ м}$ $h = 1 \text{ м}$ $m = 80 \text{ кг}$ $F = 250 \text{ Н}$ $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ Найти: $\eta - ?$ Решение: Полезная работа: $A_{\text{п}} = mgh = 80 \cdot 9,8 \cdot 1 = 784 \text{ Дж}$ Полная работа: $A_{\text{з}} = Fl = 250 \cdot 4 = 1000 \text{ Дж}$ $\eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \cdot 100\% = \frac{784}{1000} \cdot 100\% = 78,4\%$ **Ответ: 78,4%** ### 4. Задача Дано: $m = 12 \text{ кг}$ $h = 10 \text{ м}$ $t = 30 \text{ с}$ $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ Найти: $N - ?$ Решение: Работа: $A = mgh = 12 \cdot 9,8 \cdot 10 = 1176 \text{ Дж}$ Мощность: $N = \frac{A}{t} = \frac{1176}{30} = 39,2 \text{ Вт}$ **Ответ: 39,2 Вт** ### 5. Задача Дано: $m = 150 \text{ кг}$ $F = 400 \text{ Н}$ $h = 0,2 \text{ м}$ $S = 1 \text{ м}$ $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ Найти: $\eta - ?$ Решение: Полезная работа: $A_{\text{п}} = mgh = 150 \cdot 9,8 \cdot 0,2 = 294 \text{ Дж}$ Полная работа: $A_{\text{з}} = FS = 400 \cdot 1 = 400 \text{ Дж}$ $\eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \cdot 100\% = \frac{294}{400} \cdot 100\% = 73,5\%$ **Ответ: 73,5%**