1. Найдите значение выражения: а) 5^-4 * 5^2; б) 12^-3 : 12^-4; в) (3^-1)^-3.

Фотография

Ответ ассистента

### 1. Найдите значение выражения: а) $5^{-4} \cdot 5^{2} = 5^{-4+2} = 5^{-2} = \frac{1}{25} = 0,04$ б) $12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12$ в) $(3^{-1})^{-3} = 3^{-1 \cdot (-3)} = 3^3 = 27$ ### 2. Упростите выражение: а) $(a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2$ б) $0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = (0,4 \cdot 50) \cdot (x^6 \cdot x^{-5}) \cdot (y^{-8} \cdot y^9) = 20 \cdot x^1 \cdot y^1 = 20xy$ ### 3. Преобразуйте выражение: а) $(\frac{1}{6}x^{-4}y^3)^{-1} = (\frac{1}{6})^{-1} \cdot (x^{-4})^{-1} \cdot (y^3)^{-1} = 6 \cdot x^4 \cdot y^{-3} = \frac{6x^4}{y^3}$ б) $(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}})^{-2} \cdot 10a^7b^3 = (\frac{2b^{-3}}{3a^{-4}})^2 \cdot 10a^7b^3 = \frac{4b^{-6}}{9a^{-8}} \cdot 10a^7b^3 = \frac{40}{9} \cdot a^8 \cdot a^7 \cdot b^{-6} \cdot b^3 = \frac{40}{9} a^{15} b^{-3} = \frac{40a^{15}}{9b^3}$ ### 4. Вычислите: $\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot (2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot 2^{-6}}{2^{-21}} = \frac{2^{-12}}{2^{-21}} = 2^{-12 - (-21)} = 2^9 = 512$ ### 5. Представьте в стандартном виде числа: $(3,5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6,4 \cdot 10^2) = (3,5 \cdot 6,4) \cdot 10^{-5+2} = 22,4 \cdot 10^{-3} = 2,24 \cdot 10^1 \cdot 10^{-3} = 2,24 \cdot 10^{-2}$ ### 6. Представьте выражение в виде рациональной дроби: $(x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1} = (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) \cdot \frac{1}{x-y} = \frac{y-x}{xy} \cdot \frac{1}{x-y} = \frac{-(x-y)}{xy(x-y)} = -\frac{1}{xy}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи