17. Рассчитайте количество керосина, которое потребуется сжечь для того, чтобы нагреть 8 кг воды от 10 до 100°С, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании керосина, пойдет на нагрев воды.

### Дано: $m_в = 8 \text{ кг}$ $t_1 = 10^{\circ}\text{C}$ $t_2 = 100^{\circ}\text{C}$ $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}\text{C}}$ (удельная теплоемкость воды) $q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания керосина) ### Найти: $m_к - ?$ ### Решение: 1. Найдем количество теплоты ($Q$), которое необходимо для нагревания воды. Используем формулу: $Q = c \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$ Подставим значения: $Q = 4200 \cdot 8 \cdot (100 - 10) = 4200 \cdot 8 \cdot 90 = 3\,024\,000 \text{ Дж} = 3,024 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ 2. Так как по условию вся энергия, выделенная при сгорании керосина, идет на нагрев воды, то количество теплоты, полученное водой ($Q$), равно количеству теплоты, выделенному при сгорании керосина ($Q_{сгор}$): $Q = Q_{сгор}$ $Q_{сгор} = q \cdot m_к$ 3. Выразим массу керосина ($m_к$): $m_к = \frac{Q}{q}$ $m_к = \frac{3,024 \cdot 10^6}{4,6 \cdot 10^7} \approx 0,0657 \text{ кг}$ Переведем в граммы: $0,0657 \text{ кг} \approx 66 \text{ г}$. **Ответ:** потребуется примерно 0,066 кг (или 66 г) керосина.