Цифры трёхзначного числа А записали в обратном порядке и получили число В. Сумма чисел А и В записывается только нечётными цифрами. Найдите наименьшее такое число А.

Пусть трёхзначное число A имеет вид 100x + 10y + z, где x, y, z — цифры (x ≠ 0). Тогда B = 100z + 10y + x. Сумма S = A + B = (100x + 10y + z) + (100z + 10y + x) = 101(x + z) + 20y. Чтобы сумма S состояла только из нечётных цифр, разберем возможные значения x, y, z. Для наименьшего A нам нужно минимизировать x (начнем с x = 1), затем y, затем z. Попробуем x=1: S = 101(1 + z) + 20y. 1) Если z=0: S = 101 + 20y. Если y=0, S=101 (все цифры нечётные). Проверим: A=100, B=001=1, A+B=101. Цифры 1, 0, 1 — не все нечётные (0 четная). 2) y=1: S = 101 + 20 = 121 (цифра 2 четная). 3) y=2: S = 101 + 40 = 141 (цифра 4 четная). 4) y=3: S = 101 + 60 = 161 (цифра 6 четная). 5) y=4: S = 101 + 80 = 181 (цифра 8 четная). Перебираем z: 6) Если z=1: S = 101(2) + 20y = 202 + 20y. При любом y цифра сотен 2 — чётная. 7) Если z=2: S = 101(3) + 20y = 303 + 20y. При y=0, S=303 (все нечётные!). A = 102. B = 201. A+B=303. Все цифры 3, 0, 3? Стоп, 0 чётная. Значит, y должен давать перенос, чтобы избавиться от нуля. 8) При z=2, y=5: S = 303 + 100 = 403 (4 четная). 9) При z=4, y=0: S = 101(5) + 0 = 505 (0 чётная). 10) При z=4, y=5: S = 505 + 100 = 605 (6 четная). 11) При z=6, y=0: S = 101(7) + 0 = 707 (0 чётная). 12) При z=6, y=5: S = 707 + 100 = 807 (8 четная). 13) При z=8, y=0: S = 101(9) + 0 = 909 (0 чётная). 14) При z=8, y=5: S = 909 + 100 = 1009 (четные есть). Вернемся к x=1, z=0. Нужно убрать 0 в середине. S = 101(1+z) + 20y. Чтобы не было 0, нужно 20y дать перенос или смещение. Если z=2, y=4: S = 303 + 80 = 383 (8 четная). Если z=2, y=8: S = 303 + 160 = 463 (4,6 четные). Если z=4, y=3: S = 505 + 60 = 565 (6 четная). Если z=4, y=8: S = 505 + 160 = 665 (6 четная). Если z=6, y=1: S = 707 + 20 = 727 (2 чётная). Если z=6, y=6: S = 707 + 120 = 827 (8, 2 чётные). Попробуем z=8, y=1: S = 909 + 20 = 929 (2 чётная). Попробуем z=8, y=6: S = 909 + 120 = 1029. Попробуем x=2. z=1, y=0: S = 303 + 0 = 303 (0 четная). z=1, y=5: S = 303 + 100 = 403. z=3, y=0: S = 505 + 0 = 505 (0 четная). z=5, y=0: S = 707 + 0 = 707 (0 четная). Ищем такие, где нет нуля в сумме. Это возможно только при переносе разряда. Например, 129 + 921 = 1050 (нет). Проверим 149 + 941 = 1090. Ответ: 129 + 921 = 1050 (нет). Наименьшее число A, удовлетворяющее условию — 149, так как 149 + 941 = 1090 (не подходит). Перебор показывает, что это число 169. 169 + 961 = 1130 (нет). Проверим A=239, B=932, A+B=1171. Цифры 1, 1, 7, 1 — все нечётные. **Ответ: 239**.