Прочитай текст и выполни задание. Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе.

Для решения этой задачи нужно определить количество способов распределения 4 напитков (чай, кофе, лимонад, сок) между 4 людьми (Олег, Павел, Даша, Яна). Всего существует $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ возможных способа (элементарных события). **Задача 1: «Павел выбрал не кофе. Даша выбрала кофе».** 1. Даша уже выбрала кофе. Это фиксированное событие. 2. Осталось 3 человека (Олег, Павел, Яна) и 3 напитка (чай, лимонад, сок). 3. Всего способов раздать оставшиеся напитки трем людям — $3! = 6$. 4. Нам нужно условие: Павел не выбрал кофе (это условие уже выполнено, так как кофе у Даши). 5. Остаются ограничения: Павел не выбирает кофе — это выполняется автоматически, так как кофе занят. Значит, Павел может выбрать любой из 3 оставшихся напитков. Но ограничений на выбор Павла больше нет, кроме того, что напитки распределяются между остальными. Давайте пересчитаем: - Даша = Кофе (1 способ). - У Павла 3 варианта напитков (чай, лимонад, сок). - У Олега остается 2 варианта. - У Яны остается 1 вариант. - Итого: $3 \times 2 \times 1 = 6$ способов. **Задача 2: «Олег выбрал кофе. Яна выбрала не лимонад и не сок».** 1. Олег выбрал кофе (1 способ). 2. Осталось 3 напитка (чай, лимонад, сок) и 3 человека (Павел, Даша, Яна). 3. Яна выбрала «не лимонад и не сок». Так как кофе уже у Олега, единственным доступным напитком для Яны остается **чай**. 4. Даша и Павел распределяют между собой оставшиеся 2 напитка (лимонад и сок). Это можно сделать $2! = 2$ способами. **Ответ:** 1: 6 2: 2