10. Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если она короче большего на 288 м.

Привет! Давай разберем эти задачи. ### Задача 10 Пусть длина меньшего куска проволоки равна $x$ м. Тогда длина большего куска равна $7x$ м. По условию разница между кусками составляет $288$ м. Составим уравнение: $7x - x = 288$ $6x = 288$ $x = 288 / 6$ $x = 48$ Меньший кусок равен $48$ м, а больший: $48 \times 7 = 336$ м. **Ответ:** 48 м и 336 м. ### Задача 11 Пусть скорость теплохода равна $v$ км/ч. Тогда скорость катера равна $v + 16$ км/ч. Катер прошел расстояние за 3 часа: $3(v + 16)$. Теплоход прошел то же расстояние за 5 часов: $5v$. Приравняем расстояния: $3(v + 16) = 5v$ $3v + 48 = 5v$ $48 = 5v - 3v$ $48 = 2v$ $v = 24$ Скорость теплохода $24$ км/ч, скорость катера $24 + 16 = 40$ км/ч. **Ответ:** 40 км/ч (катер), 24 км/ч (теплоход). ### Задача 12 Пусть скорость грузового автомобиля равна $x$ км/ч. Тогда скорость легкового равна $x + 48$ км/ч. Расстояние, пройденное легковым автомобилем за 2 часа: $2(x + 48)$. Расстояние, пройденное грузовым автомобилем за 5 часов: $5x$. Так как они проехали одинаковое расстояние: $2(x + 48) = 5x$ $2x + 96 = 5x$ $96 = 5x - 2x$ $96 = 3x$ $x = 32$ Скорость грузового автомобиля $32$ км/ч, легкового — $32 + 48 = 80$ км/ч. **Ответ:** 80 км/ч (легковой), 32 км/ч (грузовой).