Question

Вычисли: (3/11)^-2 - (9/22)^-1 + 11 * (2 3/4)^-1.

Accepted Answer

Для решения выражения последовательно преобразуем каждое слагаемое, используя свойства степеней с отрицательным показателем: $(a/b)^{-n} = (b/a)^n$.

1. Вычислим первое слагаемое:
$(\frac{3}{11})^{-2} = (\frac{11}{3})^2 = \frac{121}{9}$.

2. Вычислим второе слагаемое:
$(\frac{9}{22})^{-1} = \frac{22}{9}$.

3. Вычислим третье слагаемое. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$.
Теперь возведем в степень:
$11 \cdot (\frac{11}{4})^{-1} = 11 \cdot \frac{4}{11} = 4$.

4. Объединим результаты:
$\frac{121}{9} - \frac{22}{9} + 4 = \frac{121 - 22}{9} + 4 = \frac{99}{9} + 4 = 11 + 4 = 15$.

Ответ: 15

Вычисли: (3/11)^-2 - (9/22)^-1 + 11 * (2 3/4)^-1.

Ответ ассистента

Другие решения