Річна підсумкова контрольна робота з математики 6 клас

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по математике. Решения на русском языке: 1. Правильный ответ: **б) -7 + 11 = 4** (обрати внимание, в задании написано -4, но верный результат именно 4. Если нужно выбрать из предложенных, то ни один из вариантов не верен, так как -7+11=4). 2. $\frac{1}{8} + \frac{3}{24} = \frac{3}{24} + \frac{3}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} = 0,25$. 3. $-13x + 0,5y + 25x - 30y = (-13x + 25x) + (0,5y - 30y) = 12x - 29,5y$. 4. Правильный ответ: **Б) $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$** (умножаем числитель и знаменатель на 4). 5. Площадь круга $S = \pi r^2$. При $r = 14$ мм: $S = \pi \cdot 14^2 = 196\pi \approx 615,44$ мм$^2$. 6. Координаты точек: - $A(3; 3)$ - $B(-2; 2)$ - $C(-2; -2)$ - $D(2; -2)$ 7. Спростити вираз: $5(4n - 2) + 8(2n - 1) = 20n - 10 + 16n - 8 = 36n - 18$. При $n = -3$: $36 \cdot (-3) - 18 = -108 - 18 = -126$. 8. Построение на плоскости: - $M(-1; 6)$ и $K(3; 0)$. Уравнение прямой $MK$: $y - 0 = \frac{6-0}{-1-3}(x-3) \Rightarrow y = -1,5(x-3) \Rightarrow y = -1,5x + 4,5$. - $N(2; 5)$ и $E(-2; -3)$. Уравнение прямой $NE$: $y - (-3) = \frac{5-(-3)}{2-(-2)}(x - (-2)) \Rightarrow y + 3 = \frac{8}{4}(x + 2) \Rightarrow y + 3 = 2(x + 2) \Rightarrow y = 2x + 1$. - Точка пересечения: $-1,5x + 4,5 = 2x + 1 \Rightarrow 3,5 = 3,5x \Rightarrow x = 1$. - Тогда $y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$. Точка пересечения $(1; 3)$. 9. Пусть во втором ящике было $x$ кг, тогда в первом $5x$ кг. Уравнение: $5x - 25 = x + 15$. $4x = 40$, $x = 10$ (кг) — во втором ящике. $5 \cdot 10 = 50$ (кг) — в первом ящике. **Ответ:** 50 кг и 10 кг.