Вопрос:

ЗАДАНИЕ 3 Выберите несколько вариантов ответов Из предложенных высказываний выберите все верные.

ЗАДАНИЕ 3 Выберите несколько вариантов ответов Из предложенных высказываний выберите все верные.
Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи нужно вспомнить **Лемму о рукопожатиях** (или теорему о сумме степеней вершин графа). Она гласит: сумма степеней всех вершин графа всегда чётна. Это означает, что в любом графе количество вершин, имеющих нечётную степень, обязательно **чётно**. Давай проверим каждое утверждение: 1. «Граф может иметь десять вершин нечётной степени» — **Верно**. Число 10 чётное. 2. «Граф может иметь двенадцать вершин нечётной степени» — **Верно**. Число 12 чётное. 3. «Граф может иметь пять вершин нечётной степени» — **Неверно**. Число 5 нечётное, а по лемме количество таких вершин должно быть чётным. 4. «Граф может иметь четыре вершины нечётной степени» — **Верно**. Число 4 чётное. **Ответ:** Верные утверждения — первое, второе и четвёртое (10, 12 и 4 вершины соответственно).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи