№7. Участок земли имеет форму трапеции с основаниями 15 м и 39 м. Одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям и равна 10 м. Найдите периметр участка и его площадь.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: трапеция с основаниями $a = 15$ м, $b = 39$ м и высотой $h = 10$ м (так как боковая сторона перпендикулярна основаниям, она и является высотой). 1. Найдем боковую сторону $c$. Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему. Получится прямоугольный треугольник, где катеты равны высоте $h = 10$ и разности оснований $39 - 15 = 24$ м. По теореме Пифагора гипотенуза (вторая боковая сторона): $c = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26$ м. 2. Периметр $P$ равен сумме всех сторон: $P = 15 + 39 + 10 + 26 = 90$ м. 3. Площадь трапеции $S$ вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{15 + 39}{2} \cdot 10 = \frac{54}{2} \cdot 10 = 27 \cdot 10 = 270$ м$^2$. Ответ: периметр 90 м, площадь 270 м$^2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи