1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (7/20 - 4/35).

### 1. Находим значение выражения $30 - 23,1 : \left(\frac{7}{20} - \frac{4}{35}\right)$ 1) Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю $140$: $\frac{7}{20} = \frac{7 \times 7}{140} = \frac{49}{140}$ $\frac{4}{35} = \frac{4 \times 4}{140} = \frac{16}{140}$ $\frac{49}{140} - \frac{16}{140} = \frac{33}{140}$ 2) Выполним деление: $23,1 : \frac{33}{140} = \frac{231}{10} \cdot \frac{140}{33} = 7 \cdot 14 = 98$ 3) Выполним вычитание: $30 - 98 = -68$ **Ответ: -68** ### 2. Задача на части Пусть $x$ — объем масла в первом сосуде (в литрах). Тогда во втором сосуде: $0,35x$. В третьем сосуде: $\frac{5}{7} \cdot 0,35x = \frac{5}{7} \cdot \frac{35}{100}x = 0,25x$. Составим уравнение: $x + 0,35x + 0,25x = 32$ $1,6x = 32$ $x = 32 : 1,6 = 20$ Находим остальные сосуды: Первый сосуд: $20$ л. Второй сосуд: $0,35 \cdot 20 = 7$ л. Третий сосуд: $0,25 \cdot 20 = 5$ л. **Ответ: 20 л, 7 л, 5 л.** ### 3. Неизвестный член пропорции $y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}$ Переведем в неправильные дроби: $y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4}$ $y : 8,4 = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ $y = \frac{1}{6} \cdot 8,4 = 1,4$ **Ответ: 1,4** ### 4. Нахождение числа $m$ 1) Найдем $\frac{3}{7}$ от $42$: $42 \cdot \frac{3}{7} = 6 \cdot 3 = 18$ 2) Если $60\%$ от $m$ равны $18$, то: $0,6m = 18$ $m = 18 : 0,6 = 30$ **Ответ: 30**