Question

В треугольнике ABC: ∠C=90°, CC1 — высота, CC1 = 5 см, BC = 10 см. Найти ∠CAB.

Accepted Answer

Допущение: Восстановлено решение для задачи №4 из первого блока, так как она является классической геометрической задачей.

Решение задачи №4

Дано:
$	riangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$
$CC_1$ — высота к гипотенузе $AB$
$CC_1 = 5$ см
$BC = 10$ см

Найти:
$\angle CAB$

Решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $	riangle BCC_1$ (так как $CC_1$ — высота, $\angle CC_1B = 90^\circ$).
2. В этом треугольнике известны катет $CC_1 = 5$ см и гипотенуза $BC = 10$ см.
3. Найдем синус угла $\angle B$ (или $\angle CBC_1$):
   $\sin \angle B = \frac{CC_1}{BC} = \frac{5}{10} = 0,5$
4. Угол, синус которого равен $0,5$, составляет $30^\circ$. Следовательно, $\angle B = 30^\circ$.
5. В основном треугольнике $	riangle ABC$ сумма острых углов равна $90^\circ$:
   $\angle A + \angle B = 90^\circ$
   $\angle A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Ответ: $\angle CAB = 60^\circ$.

:::div .chart-container @chart-1:::

В треугольнике ABC: ∠C=90°, CC1 — высота, CC1 = 5 см, BC = 10 см. Найти ∠CAB.

Ответ ассистента

Другие решения