За за 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171р.

Давай разберем задания с доски. В-II. ### №1 Система: $\begin{cases} 2x + y = 19 \\ x - 3y = -1 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 19 - 2x$. Подставим во второе: $x - 3(19 - 2x) = -1$ $x - 57 + 6x = -1$ $7x = 56$ $x = 8$ Тогда $y = 19 - 2(8) = 19 - 16 = 3$. **Ответ: (8; 3)** ### №2 Система: $\begin{cases} 9x + 13y = 31 \\ 18x - 5y = 31 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $-2$, чтобы исключить $x$: $\begin{cases} -18x - 26y = -62 \\ 18x - 5y = 31 \end{cases}$ Сложим уравнения: $-31y = -31$ $y = 1$ Подставим $y=1$ в первое уравнение: $9x + 13(1) = 31$ $9x = 18$ $x = 2$ **Ответ: (2; 1)** ### №3 Пусть $x$ — цена тетради, $y$ — цена ручки. Составим систему: $\begin{cases} 8x + 5y = 171 \\ x - y = 21 \end{cases}$ Выразим $x = y + 21$. Подставим в первое уравнение: $8(y + 21) + 5y = 171$ $8y + 168 + 5y = 171$ $13y = 3$ $y = 3/13$ *Примечание:* Скорее всего, в условии опечатка, и цена тетради дороже ручки не на 21 рубль, а, например, на 2 рубля (тогда $13y=171-16=155$, тоже нецелое). Если пересчитать при $x-y=2$: $8(y+2)+5y=171 \Rightarrow 13y=155$. Возможно, $171$ неверное число. Если условие в задачнике именно такое, то ответ: тетрадь $\frac{276}{13}$ руб., ручка $\frac{3}{13}$ руб. ### №4 $\begin{cases} 3 - (x - 2y) - 4y = 18 \\ 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) \end{cases}$ Упростим уравнения: 1) $3 - x + 2y - 4y = 18 \Rightarrow -x - 2y = 15 \Rightarrow x + 2y = -15$ 2) $2x - 3y + 3 = 6x - 2y \Rightarrow 2x - 6x - 3y + 2y = -3 \Rightarrow -4x - y = -3 \Rightarrow 4x + y = 3$ Система: $\begin{cases} x + 2y = -15 \\ 4x + y = 3 \end{cases}$ Из второго $y = 3 - 4x$. Подставим в первое: $x + 2(3 - 4x) = -15$ $x + 6 - 8x = -15$ $-7x = -21$ $x = 3$ $y = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9$ **Ответ: (3; -9)**