Вопрос:

1/x^2 + 2/x - 3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x} - 3 = 0$ выполним следующие шаги: 1. Область допустимых значений (ОДЗ): так как знаменатель не может быть равен нулю, $x \neq 0$. 2. Введем новую переменную: пусть $t = \frac{1}{x}$. Тогда уравнение примет вид квадратного уравнения: $t^2 + 2t - 3 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 = 4^2$ $t_1 = \frac{-2 + 4}{2} = 1$ $t_2 = \frac{-2 - 4}{2} = -3$ 4. Вернемся к исходной переменной $x$ (так как $t = \frac{1}{x}$, то $x = \frac{1}{t}$): Для $t_1 = 1$: $x = \frac{1}{1} = 1$ Для $t_2 = -3$: $x = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$ Ответ: $1; -\frac{1}{3}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи