Задача 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть ребра параллелепипеда равны $a = 1$, $b = 2$, а третье ребро равно $c$. 1. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: $S = 2(ab + bc + ac)$. Подставим известные значения: $16 = 2(1 \cdot 2 + 2c + 1 \cdot c)$ $8 = 2 + 3c$ $3c = 6$ $c = 2$ 2. Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$. Подставим найденные значения: $d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}$ $d = \sqrt{1 + 4 + 4}$ $d = \sqrt{9} = 3$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи