Задание 8. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Решение задачи 8: Пусть $x$ — количество вагонов, $y$ — количество мест в одном вагоне. Тогда $x \cdot y = 496$. Нам известно, что $60 < y < 70$. Разложим число 496 на множители: $496 = 16 \cdot 31 = 2 \cdot 8 \cdot 31 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 31 = 16 \cdot 31 = 8 \cdot 62$. Множитель 62 удовлетворяет условию $60 < 62 < 70$. Значит, в одном вагоне 62 места, а количество вагонов: $496 / 62 = 8$. **Ответ: 8 вагонов.** Решение задачи 9: Пусть $x$ — количество персиков в первой корзине, $y$ — во второй, $z$ — в третьей. Известно: 1) $x = 2(y + z)$ 2) $y = 0,28x$ 3) $z = 150$ Подставим (2) в (1): $x = 2(0,28x + 150)$ $x = 0,56x + 300$ $0,44x = 300$ $x = 300 / 0,44 = 30000 / 44 = 7500 / 11 \approx 681,81$ (вероятно, в условии опечатка, и 28% относятся к другой величине, но решаем строго по тексту). Если допустить, что в задаче подразумевались целые числа и условие $y = 0,28 \cdot (x+y+z)$, то решение было бы другим. Исходя из записанного текста: $x = 681,8$ (округлим до целого 682) $y = 0,28 \cdot 681,8 \approx 190,9$ (округлим до 191) $z = 150$ Всего: $682 + 191 + 150 = 1023$. **Ответ: 1023 персика.**