Вопрос:

в) 5x-7 / x-3 = 4x-3 / x

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного уравнения воспользуемся свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов) или просто перемножим крест-накрест: 1. Запишем уравнение: $\frac{5x - 7}{x - 3} = \frac{4x - 3}{x}$ 2. Перемножим крест-накрест: $x(5x - 7) = (x - 3)(4x - 3)$ 3. Раскроем скобки: $5x^2 - 7x = 4x^2 - 3x - 12x + 9$ 4. Приведем подобные слагаемые в правой части: $5x^2 - 7x = 4x^2 - 15x + 9$ 5. Перенесем все члены влево, чтобы получить квадратное уравнение: $5x^2 - 4x^2 - 7x + 15x - 9 = 0$ $x^2 + 8x - 9 = 0$ 6. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета: Сумма корней равна $-8$, произведение равно $-9$. Подходят числа $-9$ и $1$. 7. Проверим область допустимых значений (ОДЗ): знаменатели не должны быть равны нулю. $x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$ $x \neq 0$ Корни $x_1 = 1$ и $x_2 = -9$ удовлетворяют ОДЗ. **Ответ: 1; -9.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи